Opstellen van een lineaire formule

Lineaire formules en vergelijkingen: Lineaire formules

Opstellen van een lineaire formule

Opstellen lineaire fo‍mule

	Stappenplan
	Bij een grafiek of ta‍bel van een lineaire for‍‍mule kunnen we als volgt een formule opstellen van de vorm #y=\blue a \cdot x +\green b#.
Stap 1	Bepaal startgetal #\green b# door af te lezen welke #y#-waarde bij #x=0# hoort.
Stap 2	Kies twee "mooie" punten #A# met coördinaten #\rv{x_A, y_A}# en #B# met coördinaten #\rv{x_B, y_B}# uit.
Stap 3	Bereken richtingscoëfficiënt #a# met \[\blue a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}\]
Stap 4	Vul de gevonden #\blue a# en #\green b# in de formule #y=\blue a \cdot x +\green b# in.

Startgetal niet afleesbaar

Het is niet altijd mogelijk te zien welke #y#-waarde overeenkomt met #x=0#. In dat geval kan het startgetal #\green{b}# op een andere manier berekend worden, namelijk door twee punten op de lijn te gebruiken. We zullen dit uitleggen in Opstellen van een vergelijking van een lijn.

Stel de formule van de lineaire formule behorende bij de onderstaande grafiek op.

De formule is gelijk aan #y=-3 \cdot x + 4#.

Dit is als volgt te berekenen.
Stap 1: Het startgetal #b# is de #y#-waarde van het snijpunt met de #y#-as. In dit geval is dat #4#.

Stap 2: We kiezen twee roosterpunten uit, bijvoorbeeld #A# met coördinaten #\rv{0,4}# en #B# met coördinaten #\rv{2,-2}#

Stap 3: We berekenen nu de richtingscoëfficiënt #a#. Daarvoor geldt #a=\tfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\tfrac{-2-4}{2-0}=\tfrac{-6}{2}=-3#

Stap 4: We vullen de gevonden waarden voor #a# en #b# in de formule #y=a \cdot x+b#. De formule is dus #y=-3 \cdot x + 4#.

Nieuw voorbeeld