Functies: Hogeregraadsfuncties
Polynomen
Polynomen
Een polynoom of veelterm is een functie van de vorm
\[f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+ \ldots +a_2x^2+a_1x+a_0\]
Hierbij zijn #a_1#, #a_2#, #\ldots#, #a_n# getallen en #a_n \ne 0# en #n# is een positief geheel getal.
We noemen #n# de graad van de veelterm.
De getallen #a_1#, #a_2#, #\ldots#,#a_{n-1}#, #a_n# heten de coëfficiënten van de polynoom. Hierbij wordt #a_n# de leidende coëfficiënt genoemd.
Voorbeelden
\[\begin{array}{rcl}f(x)&=& 2x^2+3 \\ \\ g(x)&=&4x^5+3x^2-4x+6 \\ \\ h(x)&=&-\frac{1}{2}x^6+3x^4 \\ \\ k(x)&=&5\end{array}\]
Grafiek
De grafiek van een polynoom van graad #n# heeft maximaal #n# nulpunten en maximaal #n-1# toppen. Het kunnen er ook minder zijn.
Voorbeeld
#f(x)=x^4-3x^2+2#
Welke graad heeft de veelterm #f(x)=-4 x-1#?
#1#
Een veelterm heeft de vorm #f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+ \ldots +a_2x^2+a_1x+a_0#. Hierbij zijn #a_1#, #a_2#, #\ldots#, #a_n# getallen en #a_n \ne 0# en #n# is de graad van de veelterm.
In dit geval is de graad dus gelijk aan #1#.
Een veelterm heeft de vorm #f(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+ \ldots +a_2x^2+a_1x+a_0#. Hierbij zijn #a_1#, #a_2#, #\ldots#, #a_n# getallen en #a_n \ne 0# en #n# is de graad van de veelterm.
In dit geval is de graad dus gelijk aan #1#.
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
