Getallen: Machten en wortels
Machten
We kunnen een getal herhaaldelijk met zichzelf vermenigvuldigen. We schrijven dit als volgt op:
\[\begin{array}{rclrc}\blue2^\orange0&&&=&1\\\blue2^\orange1&=&\blue2&=&2\\\blue2^\orange2&=&\blue2 \times \blue2&=&4\\\blue2^\orange3&=&\blue2 \times \blue2 \times \blue2&=&8 \\ \blue2^\orange4&=&\blue2 \times \blue2 \times \blue2 \times \blue2& =&16\end{array}\]
We noemen #\blue2^\orange3# een macht.
Hierbij noemen we #\blue2# het #\blue{\text{grondtal}}# van de macht. Dit getal vermenigvuldigen we herhaaldelijk met zichzelf.
We noemen #\orange3# de #\orange{\text{exponent}}#. Dit getal geeft aan hoeveel keer het #\blue{\text{grondtal}}# met zichzelf vermenigvuldigd wordt.
Voorbeelden
\[\begin{array}{rcl}\blue5^\orange4&=&\blue5 \times \blue5 \times \blue5 \times \blue5 \\ &=& 625 \\ \\ \blue3^\orange2&=&\blue3 \times \blue3 \\ &=& 9\\ \\ \blue{10}^\orange3&=&\blue{10} \times \blue{10} \times \blue{10} \\ &=&1000 \\ \\ (\blue{-4})^\orange4&=&\blue{-4} \times \blue{-4} \times \blue{-4} \times \blue{-4} \\ &=&256\end{array}\]
#\begin{array}{rcl}
(-7)^3 &=&-7 \times -7 \times -7\\ &&\phantom{xxx}\blue{\text{machtsverheffen is herhaald vermenigvuldigen}}\\
&=& -343 \\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{vermenigvuldigd}}
\end{array}#
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.