Functies: Inleiding tot functies
Het bereik van een functie
Het bereik
Bekijk de reële functie #f#.
De verzameling van alle waarden #f(x)# voor #x# in het domein van #f# heet het bereik van #f#.
Als #p# een reëel getal in het domein is met #f(p)=0#, dan heet #p# een nulpunt van #f#.
Als #f# een nulpunt heeft, dan maakt #0# deel uit van het bereik van #f#.
In het algemeen ligt een punt #y# dan en slechts dan in het bereik van #f# als de vergelijking #f(x)=y# met onbekende #x# een oplossing heeft. Het bereik van #f# is dus de verzameling van alle mogelijke waarden #y# waarvoor de vergelijking #y=f(x)# met onbekende #x# uit het domein van #f# een oplossing heeft.
Het bereik van een functie hangt af van het domein van die functie: hoe groter we het domein kiezen, hoe groter het bereik in het algemeen zal worden.
Want
- de vergelijking #0= {{1}\over{x-5}}# met onbekende #x# heeft geen reële oplossing, en
- voor elke #y\ne0# heeft de vergelijking #y = {{1}\over{x-5}}# wel een oplossing in #x#, namelijk #x={{1}\over{y}}+5#.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
