Exponentiële functies en logaritmen: Logaritmen
Logaritmische vergelijkingen
Vergelijkingen van de vorm #\log_{\blue{a}}\left(x\right)=\green{y}# noemen we logaritmische vergelijkingen. De regel hieronder kunnen we gebruiken om zulke vergelijkingen op te lossen.
Logaritmische vergelijking
\[\log_{\blue{a}}\left(x\right)=\green{y}\quad \text{geeft}\quad x=\blue{a}^\green{y}\]
Voorbeeld
\[\begin{array}{rcl}\log_{\blue{2}}\left(x\right)&=&\green{4}\\x&=&\blue{2}^{\green{4}}\end{array}\]
In het voorbeeld hierboven hebben we het meest eenvoudige geval gekozen. De vergelijkingen kunnen ook lastiger gemaakt worden, zoals in de volgende voorbeelden.
#x=140#
\(\begin{array}{rcl}
\log_{5}\left(x-15\right)&=&3\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{de oorspronkelijke vergelijking}}\\
x-15&=&125\\
&&\phantom{xxx}\blue{\log_{a}\left(x\right)=b\text{ geeft }x=a^b}\\
x&=&140\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{constante termen naar rechts halen}}\\
\end{array}\)
\(\begin{array}{rcl}
\log_{5}\left(x-15\right)&=&3\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{de oorspronkelijke vergelijking}}\\
x-15&=&125\\
&&\phantom{xxx}\blue{\log_{a}\left(x\right)=b\text{ geeft }x=a^b}\\
x&=&140\\
&&\phantom{xxx}\blue{\text{constante termen naar rechts halen}}\\
\end{array}\)
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
Toegang voor student
Is jouw universiteit niet aangesloten?
Via Pass Your Math kan je toegang krijgen tot onze cursussen onafhankelijk van je onderwijsinstelling. Bekijk de prijzen en nog veel meer. Of ga naar
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
omptest.org als je een OMPT examen moet maken.
