NCW, Netto contante waarde

Investeringen beoordelen: Economische benadering

NCW, Netto contante waarde

Netto contante waarde

De netto contante waarde is een methode om de winstgevendheid van een investering te beoordelen en wordt afgekort met NCW. Net als bij de economische terugverdienperiode worden de geldstromen van een investering bij het berekenen van de netto contante waarde verdisconteerd door middel van de verdisconteringsvoet #r#.

Bij vergelijk van meerdere investeringen verdient degene met de hoogste netto contante waarde de voorkeur.

Bij het toepassen van deze methode geldt dat projecten met een positieve netto contante waarde acceptabel zijn.

Als we #r=0# nemen, dan wordt de netto contante waarde gelijk aan de netto opbrengst van de investering.

Hieronder staat de netto contante waarde uitgedrukt in een formule met de parameters voor een investering als besproken in Begrippen en parameters voor investeringsvoorstellen.

Netto contante waarde

Gegeven een investering met looptijd #n#, geldstromen #C_0#, #C_1 ,\ldots, C_n# en verdisconteringsvoet #r# is de netto contante waarde gedefinieerd als de som van alle verdisconteerde geldstromen:

\[\text{NCW} = \sum_{i=0}^{n} \dfrac{C_i}{(1+r)^i}\]

In het extreme geval waarbij #r=0# vinden we inderdaad de netto opbrengst terug.

In de onderstaande tabel staan de geldstromen van twee investeringen weergegeven.
\[\begin{array}{l|cc} &\text{Investering 1}&\text{Investering 2}\\ \hline\ C_0 & -400 & -415\\\ C_1 & 240 & 240 \\ \ C_2 & 240 & 240 \\ \ C_3 & 240 & 240 \\ \ C_4 & 240 & 240 \\ \ C_5 & 240 & 240 \\ \end{array}\]
Ga uit van een verdisconteringspercentage van 11%.

Bepaal aan de hand van de netto contante waarde welke investering de voorkeur heeft.

Investering #1#.

Om de netto contante waarde van de investeringen te berekenen voeren we de volgende berekeningen uit met verdisconteringsvoet #r = \frac{11}{100} = 0.11#:
\[\begin{array}{rcl}
NCW_1 &=&\displaystyle \sum_{i=0}^{5} \dfrac{C_i}{(1+r)^i}\\
&&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{formule netto contante waarde}}\\
&=& C_0 +\dfrac{C_1}{1+r}+\dfrac{C_2}{(1+r)^2}+\dfrac{C_3}{(1+r)^3}+\dfrac{C_4}{(1+r)^4}+\dfrac{C_5}{(1+r)^5}\\\
&&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{somteken uitgeschreven}}\\\
&=& -400 +\dfrac{240}{1+0.11}+\dfrac{240}{(1+0.11)^2}+\dfrac{240}{(1+0.11)^3}+\dfrac{240}{(1+0.11)^4}+\dfrac{240}{(1+0.11)^5}\\\
&&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{waarden voor }C_0, C_1, C_2, C_3, C_4, C_5 \text{ en }r\text{ ingevuld}}\\\
&\approx& 487.02\\
&&\phantom{xxxxx}\color{blue}{\text{uitgerekend}}\\
\end{array}\]

\[\begin{array}{rcl}
NCW_2 &=&\displaystyle \sum_{i=0}^{5} \dfrac{C_i}{(1+r)^i}\\
&&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{formule netto contante waarde}}\\
&=& C_0 +\dfrac{C_1}{1+r}+\dfrac{C_2}{(1+r)^2}+\dfrac{C_3}{(1+r)^3}+\dfrac{C_4}{(1+r)^4}+\dfrac{C_5}{(1+r)^5}\\\
&&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{somteken uitgeschreven}}\\\
&=& -415 +\dfrac{240}{1+0.11}+\dfrac{240}{(1+0.11)^2}+\dfrac{240}{(1+0.11)^3}+\dfrac{240}{(1+0.11)^4}+\dfrac{240}{(1+0.11)^5}\\\
&&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{waarden voor }C_0, C_1, C_2, C_3, C_4, C_5 \text{ en }r\text{ ingevuld}}\\\
&\approx& 472.02\\
&&\phantom{xxxx}\color{blue}{\text{uitgerekend}}\\
\end{array}\]
Aangezien #487.02 \gt 472.02#, geven we op basis van de netto contante waarde de voorkeur aan investering #1#.

Nieuw voorbeeld